Problem 30
2017년 고2 11월 모의고사 (나형) 30번 풀이
자연수 m 에 대하여 집합 A_{m} 을 \begin{aligned} A_{m} &=\left\{ ab \middle| \log _{2} a + \log_{4}b\text{는} \:100\:\text{이하의 자연수}, \right.\\& \quad\left. \quad a \:
문제
자연수 m 에 대하여 집합 A_{m} 을 \begin{aligned} A_{m} &=\left\{ ab \middle| \log _{2} a + \log_{4}b\text{는} \:100\:\text{이하의 자연수},
\right.\\& \quad\left. \quad a \:( 1 \le a \le m)\text{은 자연수},\:b = 2^{k} \: \left (k\text{는 정수} \right ) \right\} \end{aligned} 라 하자. n \left( A_{m} \right) = 205 가 되도록 하는 m 의 최댓값을 구하시오.
정답
$127$
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