(2017년 시행) 2018학년도 수능 (가형) 14번 풀이

그림과 같이 \overline{\text{AB}} = 5 , \overline{\text{AC}} = 2 \sqrt{5} 인 삼각형 \text{ABC} 의 꼭짓점 \text{A} 에서 선분 \text{BC} 에 내린 수선의 발을 \text{D} 라 하자. 선분 \text{AD} 를 3 : 1 로 내분하는 점 \text{E} 에 대하여 \overline{\text{EC}} = \sqrt{5} 이다. \angle \text{ABD} = \alpha , \angle \text{DCE} = \beta 라 할 때, \cos (\alpha - \beta) 의 값은? contenthub figure ① \dfrac{\sqrt{5}}{5} ② \dfrac{\sqrt{5}}{4} ③ \dfrac{3 \sqrt{5}}{10} ④ \dfrac{7 \sqrt{5}}{20} ⑤ \dfrac{2 \sqrt{5}}{5}