(2017년 시행) 2018학년도 수능 (가형) 27번 풀이

그림과 같이 두 초점이 \text{F} , \text{F}^{\prime} 인 쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{8}-\dfrac{y^{2}}{17}=1 위의 점 \text{P} 에 대하여 직선 \text{FP} 와 직선 \text{F}^{\prime}\text{P} 에 동시에 접하고 중심이 y 축 위에 있는 원 C 가 있다. 직선 \text{F}^{\prime}\text{P} 와 원 C 의 접점 \text{Q} 에 대하여 \overline{\text{F}^{\prime}\text{Q}}=5\sqrt{2} 일 때, \overline{\text{FP}}^{2}+\overline{\text{F}^{\prime}\text{P}}^{2} 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:\overline{\text{F}^{\prime}\text{P}} < \overline{\text{FP}}\right) contenthub figure