(2017년 시행) 2018학년도 수능 (나형) 17번 풀이

확률변수 X 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. contenthub figure 다음은 \text{E}(X) = 0.271 일 때, \text{V}(X) 를 구하는 과정이다. Y = 10X - 2.21 이라 하자. 확률변수 Y 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. contenthub figure \text{E}(Y) = 10\text{E}(X) - 2.21 = 0.5 이므로 a = \boxed{\quad\text{(가)}\quad} , b = \boxed{\quad\text{(나)}\quad} 이고 \text{V}(Y) = \dfrac{7}{12} 이다. 한편, Y = 10X - 2.21 이므로 \text{V}(Y) = \boxed{\quad\text{(다)}\quad} \times \text{V}(X) 이다. 따라서 \text{V}(X) = \dfrac{1}{\boxed{\quad\text{(다)}\quad}} \times \dfrac{7}{12} 이다. contenthub figure \text{E}(Y) = 10\text{E}(X) - 2.21 = 0.5 이므로 a = \boxed{\quad\text{(가)}\quad} , b = \boxed{\quad\text{(나)}\quad} 이고 \text{V}(Y) = \dfrac{7}{12} 이다. 한편, Y = 10X - 2.21 이므로 \text{V}(Y) = \boxed{\quad\text{(다)}\quad} \times \text{V}(X) 이다. 따라서 \text{V}(X) = \dfrac{1}{\boxed{\quad\text{(다)}\quad}} \times \dfrac{7}{12} 이다. </box> 위의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 p , q , r 라 할 때, pqr 의 값은? (단, a , b 는 상수이다.) ① \dfrac{13}{9} ② \dfrac{16}{9} ③ \dfrac{19}{9} ④ \dfrac{22}{9} ⑤ \dfrac{25}{9}