(2017년 시행) 2018학년도 수능 (나형) 20번 풀이

최고차항의 계수가 1 인 사차함수 f (x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f ^{\prime} (0) = 0 , f ^{\prime} (2) = 16 (나) 어떤 양수 k 에 대하여 두 열린구간 (-\infty,\: 0) , (0,\: k) 에서 f ^{\prime} (x) < 0 이다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. 방정식 f ^{\prime} (x) = 0 은 열린구간 (0,\: 2) 에서 한 개의 실근을 갖는다. ㄴ. 함수 f (x) 는 극댓값을 갖는다. ㄷ. f (0) = 0 이면, 모든 실수 x 에 대하여 f (x) \ge - \dfrac{1}{3} 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ