2018년 고2 3월 모의고사 (나형) 29번 풀이

어느 상점에서 두 원료 \text{P} , \text{Q} 를 혼합하여 두 향수 \text{A} , \text{B} 를 생산, 판매한다. 두 향수 \text{A} , \text{B} 를 각각 1 병씩 만드는 데 사용되는 두 원료 \text{P} , \text{Q} 의 양은 다음 표와 같다. contenthub figure 원료 \text{P} 의 구입 비용은 100\:\text{ml} 당 1 만 원이고 원료 \text{Q} 의 구입 비용은 100\:\text{ml} 당 2 만 원이다. 한 달에 생산할 수 있는 두 향수 \text{A} , \text{B} 의 병의 개수의 합이 최대 50 이고, 한 달에 사용할 수 있는 두 원료 \text{P} , \text{Q} 의 총 구입 비용은 최대 110 만 원이다. 향수 \text{A} 의 판매 가격은 1 병당 a 만 원이고, 향수 \text{B} 의 판매 가격은 1 병당 \dfrac{9}{10} a 만 원이다. 이 상점에서 두 향수 \text{A} , \text{B} 를 한 달 동안 판매한 금액의 합의 최댓값이 376 만 원이 되기 위한 a 의 값을 구하시오.