2018년 고3 3월 모의고사 (가형) 14번 풀이

뉴턴의 냉각법칙에 따르면 온도가 20 으로 일정한 실내에 있는 어떤 물질의 시각 t (분)에서의 온도를 T ( t ) 라 할 때, 함수 T ( t ) 의 도함수 T ^ { \prime } ( t ) 에 대하여 다음 식이 성립한다고 한다. \displaystyle\int \frac { T ^ { ' } ( t ) } { T ( t ) - 20 } dt = kt + C (단, k , C 는 상수이다.) T ( 0 ) = 100 , T ( 3 ) = 60 일 때, k 의 값은? (단, 온도의 단위는 \degree\text{C} 이다.) ① - \dfrac { \ln2 } { 3 } ② - \dfrac { 2\ln2 } { 3 } ③ - \ln2 ④ - \dfrac { 4\ln2 } { 3 } ⑤ - \dfrac { 5 \ln2 } { 3 }