Problem 17
2018년 고3 3월 모의고사 (가형) 17번 풀이
실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f ( x ) 의 역함수를 g ( x ) 라 하자. 두 함수 f ( x ) , g ( x ) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f ( 0 ) = 1 (나) 모든 실수 x 에 대하여 f ( x ) g ^ { \prime } ( f ( x )
문제
실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f ( x ) 의 역함수를 g ( x ) 라 하자. 두 함수 f ( x ) , g ( x ) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f ( 0 ) = 1 (나) 모든 실수 x 에 대하여 f ( x ) g ^ { \prime } ( f ( x ) ) = \dfrac { 1 } { x ^ { 2 } + 1 } 이다. f ( 3 ) 의 값은? ① e ^ { 3 } ② e ^ { 6 } ③ e ^ { 9 } ④ e ^ { 12 } ⑤ e ^ { 15 }
정답
④
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