2018년 고3 3월 모의고사 (가형) 19번 풀이

그림과 같이 길이가 1 인 선분 \text{AB} 를 지름으로 하는 반원 위의 점 \text{P} 에 대하여 \angle \text{ABP} 를 삼등분하는 두 직선이 선분 \text{AP} 와 만나는 점을 각각 \text{Q} , \text{R} 라 하자. \angle \text{PAB} = \theta 일 때, 삼각형 \text{BRQ} 의 넓이를 S ( \theta ) 라 하자. \lim\limits_{ \theta \to 0 + } \dfrac { S ( \theta ) } { \theta ^ { 2 } } 의 값은? (단, 0 < \theta < \dfrac { \pi } { 2 } ) contenthub figure ① \dfrac{1}{3} ② \dfrac{\sqrt{3}}{3} ③ 1 ④ \sqrt{3} ⑤ 3