Problem 21
2018년 고3 3월 모의고사 (가형) 21번 풀이
함수 f(x)=\left(x^{2}+ax+b\right)e^{x} 과 함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f(1)=e , f^{\prime}(1)=e (나) 모든 실수 x 에 대하여 g(f(x))=f^{\prime}(x) 이다. 함수 h(x)=f^{-1}(x)g(
문제
함수 f(x)=\left(x^{2}+ax+b\right)e^{x} 과 함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f(1)=e , f^{\prime}(1)=e (나) 모든 실수 x 에 대하여 g(f(x))=f^{\prime}(x) 이다. 함수 h(x)=f^{-1}(x)g(x) 에 대하여 h^{\prime}(e) 의 값은? (단, a , b 는 상수이다.) ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5
정답
④
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