Problem 30
2018년 고3 3월 모의고사 (가형) 30번 풀이
함수 f ( x ) = \begin{cases} e ^ { x } & ( 0 \le x < 1 ) \\ e ^ { 2 - x } & ( 1 \le x \le 2 ) \end{cases} 에 대하여 열린 구간 ( 0,\:2 ) 에서 정의된 함수 g ( x ) = \displays
문제
함수 f ( x ) = \begin{cases} e ^ { x } & ( 0 \le x < 1 ) \\ e ^ { 2 - x } & ( 1 \le x \le 2 ) \end{cases} 에 대하여 열린 구간 ( 0,\:2 ) 에서 정의된 함수 g ( x ) = \displaystyle\int _{ 0 } ^ { x } | f ( x ) - f ( t ) | dt 의 극댓값과 극솟값의 차는 ae + b \sqrt [ 3 ] { e ^ { 2 } } 이다. ( ab ) ^ { 2 } 의 값을 구하시오. (단, a , b 는 유리수이다.)
정답
$36$
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