2018년 고3 3월 모의고사 (나형) 20번 풀이

두 수열 \left\{a_{n}\right\} , \left\{b_{n}\right\} 의 일반항이 a_{n}=\dfrac{(-1)^{n}+3}{2} , b_{n}=p\times(-1)^{n+1}+q 일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, p , q 는 실수이다.) <보기> ㄱ. 수열 \left\{a_{n}\right\} 은 발산한다. ㄴ. 수열 \left\{b_{n}\right\} 이 수렴하도록 하는 실수 p 가 존재한다. ㄷ. 두 수열 \left\{a_{n}+b_{n}\right\} , \left\{a_{n}b_{n}\right\} 이 모두 수렴하면 \lim\limits _{n\to \infty}\left\{\left(a_{n}\right)^{2}+\left(b_{n}\right)^{2}\right\}=6 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ