Problem 25

2018년 고3 3월 모의고사 (나형) 25번 풀이

두 실수 a , b 에 대하여 2 ^ { a } + 2 ^ { b } = 2 , 2 ^ { - a } + 2 ^ { - b } = \dfrac { 9 } { 4 } 일 때, 2 ^ { a + b } 의 값은 \dfrac { q } { p } 이다. p + q 의 값을 구하시오.

2018년 고3 3월 모의고사 (나형) · 공개 문제 DB

문제

두 실수 a , b 에 대하여 2 ^ { a } + 2 ^ { b } = 2 , 2 ^ { - a } + 2 ^ { - b } = \dfrac { 9 } { 4 } 일 때, 2 ^ { a + b } 의 값은 \dfrac { q } { p } 이다. p + q 의 값을 구하시오. (단, p 와 q 는 서로소인 자연수이다.)

정답

$17$

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