2018년 고3 4월 모의고사 (가형) 12번 풀이

좌표평면 위에 두 점 \text{F} ( c,\:0 ) , \text{F} ^ { \prime } ( - c,\:0 )\: ( c > 0 ) 을 초점으로 하고 점 \text{A} ( 0,\:1 ) 을 지나는 타원 C 가 있다. 두 점 \text{A} , \text{F} ^ {\prime} 을 지나는 직선이 타원 C 와 만나는 점 중 점 \text{A} 가 아닌 점을 \text{B} 라 하자. 삼각형 \text{ABF} 의 둘레의 길이가 16 일 때, 선분 \text{FF} ^ { \prime } 의 길이는? ① 6 ② 4\sqrt{3} ③ 2\sqrt{15} ④ 6\sqrt{2} ⑤ 2\sqrt{21}