2018년 고3 4월 모의고사 (가형) 14번 풀이

그림과 같이 a > 1 인 실수 a 에 대하여 두 곡선 y = a \log _{ 2 } ( x - a + 1 ) 과 y = 2 ^ { x - a } - 1 이 서로 다른 두 점 \text{A} , \text{B} 에서 만난다. 점 \text{A} 가 x 축 위에 있고 삼각형 \text{OAB} 의 넓이가 \dfrac { 7 } { 2 } a 일 때, 선분 \text{AB} 의 중심은 \text{M} ( p,\:q ) 이다. p + q 의 값은? \left(\text{단, O는 원점이다.}\right) contenthub figure ① \dfrac{13}{2} ② 7 ③ \dfrac{15}{2} ④ 8 ⑤ \dfrac{17}{2}