2018년 고3 4월 모의고사 (가형) 16번 풀이

그림과 같이 곡선 y=e ^{x} 위의 두 점 \text{A}\left(t ,\: e^{t}\right) , \text{B}\left(-t ,\: e^{-t}\right) 에서의 접선을 각각 l , m 이라 하자. 두 직선 l 과 m 이 이루는 예각의 크기가 \dfrac{\pi}{4} 일 때, 두 점 \text{A} , \text{B} 를 지나는 직선의 기울기는? \left(\text{단}, \:t > 0\right) contenthub figure ① \dfrac{1}{\ln\left(1+\sqrt{2}\right)} ② \dfrac{1}{\ln 2} ③ \dfrac{4}{3\ln\left(1+\sqrt{2}\right)} ④ \dfrac{7}{6\ln2} ⑤ \dfrac{3}{2\ln\left(1+\sqrt{2}\right)}