Problem 18
2018년 고2 6월 모의고사 (가형) 18번 풀이
좌표평면에서 자연수 n 에 대하여 직선 3x - 4y + 4 ^ { n } = 0 과 x 축, y 축에 동시에 접하면서 원의 중심이 직선 y = x 위에 있는 두 원의 반지름의 길이의 합을 a _{ n } 이라 하자. \lim\limits _{ n \to \infty } \df
문제
좌표평면에서 자연수 n 에 대하여 직선 3x - 4y + 4 ^ { n } = 0 과 x 축, y 축에 동시에 접하면서 원의 중심이 직선 y = x 위에 있는 두 원의 반지름의 길이의 합을 a _{ n } 이라 하자. \lim\limits _{ n \to \infty } \dfrac { a _{ n } } { 4 ^ { n } + 1 } 의 값은? ① \dfrac{5}{12} ② \dfrac{1}{2} ③ \dfrac{7}{12} ④ \dfrac{2}{3} ⑤ \dfrac{3}{4}
정답
①
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