Problem 21
2018년 고2 6월 모의고사 (나형) 21번 풀이
구간 (0,\:\infty) 에서 정의된 함수 f(x) 를 f(x)=\dfrac{(k+1) x+3k+6}{3(x+1)} 이라 할 때, 자연수 n 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 자연수 k 의 값의 합을 a_{n} 이라 하자. 함수 f(x) 의 치역의 원소 중 정수의 개수
문제
구간 (0,\:\infty) 에서 정의된 함수 f(x) 를 f(x)=\dfrac{(k+1) x+3k+6}{3(x+1)} 이라 할 때, 자연수 n 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 모든 자연수 k 의 값의 합을 a_{n} 이라 하자. 함수 f(x) 의 치역의 원소 중 정수의 개수는 4n 이다. \displaystyle\sum_{n=1}^{10} a_{n} 의 값은? ① 600 ② 610 ③ 620 ④ 630 ⑤ 640
정답
④
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