(2018년 시행) 2019학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 16번 풀이

그림과 같이 반지름의 길이가 1 이고 중심각의 크기가 \dfrac{\pi}{2} 인 부채꼴 \text{OAB} 가 있다. 호 \text{AB} 위의 점 \text{P} 에서 선분 \text{OA} 에 내린 수선의 발을 \text{H} 라 하고, 호 \text{BP} 위에 점 \text{Q} 를 \angle \text{POH}=\angle \text{PHQ} 가 되도록 잡는다. \angle \text{POH}=\theta 일 때, 삼각형 \text{OHQ} 의 넓이를 S(\theta) 라 하자. \lim\limits_{\theta\to0+}=\dfrac{S(\theta)}{\theta} 의 값은? \left(\text{단}, \:0 < \theta < \dfrac{\pi}{6}\right) contenthub figure ① \dfrac{1+\sqrt{2}}{2} ② \dfrac{2+\sqrt{2}}{2} ③ \dfrac{3+\sqrt{2}}{2} ④ \dfrac{4+\sqrt{2}}{2} ⑤ \dfrac{5+\sqrt{2}}{2}