(2018년 시행) 2019학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 17번 풀이

그림과 같이 한 초점이 \text{F}(c ,\: 0) 인 타원 \dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1 과 두 점 \text{A}(a ,\: 0) , \text{B}(0 ,\: b) 가 있다. 점 \text{B} 를 중심으로 하고 점 \text{F} 를 지나는 원이 y 축과 만나는 점 중에서 y 좌표가 양수인 점을 \text{C} 라 할 때, 직선 \text{CF} 와 직선 \text{CA} 가 이루는 예각의 크기를 \theta 라 하자. \tan (\angle \text{CFB})=\dfrac{1}{4} 일 때, \tan \theta 의 값은? \left(\text{단},\: a, \:b, \:c\text{는 양수이다}.\right) contenthub figure ① \dfrac{36}{145} ② \dfrac{41}{145} ③ \dfrac{46}{145} ④ \dfrac{51}{145} ⑤ \dfrac{56}{145}