Problem 19
(2018년 시행) 2019학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 19번 풀이
0 이 아닌 실수 p 에 대하여 좌표평면 위의 두 포물선 x^{2}=2y 와 \left(y+\dfrac{1}{2}\right)^{2}=4px 에 동시에 접하는 직선의 개수를 f ( p ) 라 하자. \lim\limits_{p\to k+} f ( p ) > f ( k ) 를 만족
문제
0 이 아닌 실수 p 에 대하여 좌표평면 위의 두 포물선 x^{2}=2y 와 \left(y+\dfrac{1}{2}\right)^{2}=4px 에 동시에 접하는 직선의 개수를 f ( p ) 라 하자. \lim\limits_{p\to k+} f ( p ) > f ( k ) 를 만족시키는 실수 k 의 값은? ① -\dfrac{\sqrt{3}}{3} ② -\dfrac{2\sqrt{3}}{9} ③ -\dfrac{\sqrt{3}}{9} ④ \dfrac{2\sqrt{3}}{9} ⑤ \dfrac{\sqrt{3}}{3}
정답
③
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