Problem 28
(2018년 시행) 2019학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (가형) 28번 풀이
자연수 n\:(n \ge 3) 에 대하여 집합 A 를 A=\left\{(x,\:y)\middle|1 \le x \le y \le n,\: x\text{와}\:y\text{는 자연수}\right\} 라 하자. 집합 A 에서 임의로 선택된 한 개의 원소 (a,\:b) 에 대하여 b
문제
자연수 n\:(n \ge 3) 에 대하여 집합 A 를 A=\left\{(x,\:y)\middle|1 \le x \le y \le n,\: x\text{와}\:y\text{는 자연수}\right\} 라 하자. 집합 A 에서 임의로 선택된 한 개의 원소 (a,\:b) 에 대하여 b 가 3 의 배수일 때, a=b 일 확률이 \dfrac{1}{9} 이 되도록 하는 모든 자연수 n 의 값의 합을 구하시오.
정답
$48$
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