Problem 21
(2018년 시행) 2019학년도 고3 6월 평가원 모의고사 (나형) 21번 풀이
상수 a , b 에 대하여 삼차함수 f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f(-1) > -1 (나) f(1)-f(-1) > 8 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. 방정식 f^{\prime}(x)=0 은 서로 다른 두
문제
상수 a , b 에 대하여 삼차함수 f(x)=x^{3}+ax^{2}+bx 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f(-1) > -1 (나) f(1)-f(-1) > 8 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. 방정식 f^{\prime}(x)=0 은 서로 다른 두 실근을 갖는다. ㄴ. -1 < x <1 일 때, f^{\prime}(x) \ge 0 이다. ㄷ. 방정식 f(x) - f^{\prime}(k)x=0 의 서로 다른 실근의 개수가 2 가 되도록 하는 모든 실수 k 의 개수는 4 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
정답
③
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