Problem 20
2018년 고3 7월 모의고사 (가형) 20번 풀이
양의 실수 전체의 집합에서 미분가능한 두 함수 f(x) 와 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 양의 실수 x 에 대하여 g(x)=\displaystyle\int _{1}^{x}\dfrac{f\left(t^{2}+1\right)}{t}dt (나) \displayst
문제
양의 실수 전체의 집합에서 미분가능한 두 함수 f(x) 와 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 양의 실수 x 에 대하여 g(x)=\displaystyle\int _{1}^{x}\dfrac{f\left(t^{2}+1\right)}{t}dt (나) \displaystyle\int _{2}^{5}f(x)dx=16 g(2)=3 일 때, \displaystyle\int _{1}^{2}xg(x)dx 의 값은? ① 2 ② 4 ③ 6 ④ 8 ⑤ 10
정답
①
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