Problem 30
2018년 고3 7월 모의고사 (나형) 30번 풀이
함수 f(x)=x^{3}-12x 와 실수 t 에 대하여 점 (a ,\: f(a)) 를 지나고 기울기가 t 인 직선이 함수 y=|f(x)| 의 그래프와 만나는 점의 개수를 g(t) 라 하자. 함수 g(t) 가 다음 조건을 만족시킨다. 함수 g(t) 가 t=k 에서 불연속이 되는
문제
함수 f(x)=x^{3}-12x 와 실수 t 에 대하여 점 (a ,\: f(a)) 를 지나고 기울기가 t 인 직선이 함수 y=|f(x)| 의 그래프와 만나는 점의 개수를 g(t) 라 하자. 함수 g(t) 가 다음 조건을 만족시킨다. 함수 g(t) 가 t=k 에서 불연속이 되는 k 의 값 중에서 가장 작은 값은 0 이다. \displaystyle\sum_{n=1}^{36}g(n) 의 값을 구하시오.
정답
$82$
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