2018년 고3 7월 모의고사 19번 풀이

함수 f(x) = {\begin{cases}\lim_{n\rightarrow \infty} {} \dfrac{x \left(x^{2n} -x^{-2n}\right)}{x^{2n} + x^{-2n}} & (x \ne 0)\\0 & (x = 0)\end{cases}} 에 대하여 방정식 f(x) = (x-k)^{2} 의 서로 다른 실근의 개수 가 3 인 실수 k 의 범위는 a < k < b 이다. 상수 a , b 에 대하여 a + b 의 값은? ① \dfrac{1}{4} ② \dfrac{1}{3} ③ \dfrac{1}{2} ④ \dfrac{2}{3} ⑤ \dfrac{3}{4}