2018년 고2 9월 모의고사 (가형) 19번 풀이

2 이상의 자연수 n 에 대하여 좌표평면 위의 두 원 C _{ 1 } : x ^ { 2 } + y ^ { 2 } = ( n - 1 ) ^ { 2 } , C _{ 2 } : ( x - n ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } = n ^ { 2 } 이 만나는 서로 다른 두 점을 각각 \text{P}_{ n } , \text{Q}_{ n } 이라 할 때, \lim\limits _{ n \to \infty } \dfrac { \overline { \text{P}_{ n } \text{Q}_{ n } } } { n } 의 값은? ① \dfrac{\sqrt{3}}{3} ② \dfrac{\sqrt{2}}{3} ③ 1 ④ \sqrt{2} ⑤ \sqrt{3}