양수 t 에 대하여 함수 f ( x ) 를 f ( x ) =\displaystyle \int _{ 3t } ^ { x } \left( s ^ { 2 } - 4ts + 3t ^ { 2 } \right) ds 라 할 때, 닫힌 구간 [ 0,\:2 ] 에서 함수 f ( x ) 의 최댓값을 g ( t ) 라 하자. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. f ^ { \prime} ( x ) = ( x - t ) ( x - 3t ) ㄴ. t > 2 일 때, g ( t ) = \dfrac { 2 } { 3 } ( 3t - 2 ) ^ { 2 } 이다. ㄷ. t > 0 에서 정의된 함수 g ( t ) 는 t = \dfrac { 1 } { 2 } 에서만 미분가능하지 않다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 21

2018년 고2 9월 모의고사 (가형) 21번 풀이

양수 t 에 대하여 함수 f ( x ) 를 f ( x ) =\displaystyle \int _{ 3t } ^ { x } \left( s ^ { 2 } - 4ts + 3t ^ { 2 } \right) ds 라 할 때, 닫힌 구간 [ 0,\:2 ] 에서 함수 f ( x ) 의 최

2018년 고2 9월 모의고사 (가형) · 공개 문제 DB

문제

양수 t 에 대하여 함수 f ( x ) 를 f ( x ) =\displaystyle \int _{ 3t } ^ { x } \left( s ^ { 2 } - 4ts + 3t ^ { 2 } \right) ds 라 할 때, 닫힌 구간 [ 0,\:2 ] 에서 함수 f ( x ) 의 최댓값을 g ( t ) 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. f ^ { \prime} ( x ) = ( x - t ) ( x - 3t ) ㄴ. t > 2 일 때, g ( t ) = \dfrac { 2 } { 3 } ( 3t - 2 ) ^ { 2 } 이다. ㄷ. t > 0 에서 정의된 함수 g ( t ) 는 t = \dfrac { 1 } { 2 } 에서만 미분가능하지 않다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답

⑤

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