2018년 고2 9월 모의고사 (나형) 29번 풀이

직선 y=\sqrt{2}x 위의 점 \text{A}\left(t ,\: \sqrt{2}t\right) (t > 0) 과 x 축 위의 점 \text{B}(2t ,\: 0) 이 있다. 선분 \text{AB} 의 중점을 \text{C} 라 하고, 점 \text{C} 를 지나고 선분 \text{AB} 에 수직인 직선이 직선 x=2t 와 만나는 점을 \text{D} 라 하자. 선분 \text{CD} 의 길이를 f(t) 라 할 때, \lim\limits _{t\to 4}\dfrac{t^{2}-16}{f(t) - \sqrt{6}}=k 이다. 3k^{2} 의 값을 구하시오. contenthub figure