(2018년 시행) 2019학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) 17번 풀이

어느 고등학교 학생들의 1 개월 자율학습실 이용 시간은 평균이 m , 표준편차가 5 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 고등학교 학생 25 명을 임의추출하여 1 개월 자율학습실 이용 시간을 조사한 표본평균이 \overline{x_ { 1 }} 일 때, 모평균 m 에 대한 신뢰도 95\: \% 의 신뢰구간이 80 - a \le m \le 80 + a 이었다. 또 이 고등학교 학생 n 명을 임의추출하여 1 개월 자율학습실 이용 시간을 조사한 표본평균이 \overline{x_ { 2 }} 일 때, 모평균 m 에 대한 신뢰도 95\: \% 의 신뢰구간이 다음과 같다. \dfrac { 15 } { 16 } \overline { x_ { 1} } - \dfrac { 5 } {7 } a \le m \le \dfrac { 15 } { 16 } \overline { x_ { 1} } + \dfrac { 5 } { 7 } a n + \overline { x_ { 2} } 의 값은? \left(\text{단, 이용 시간의 단위는 시간이고},\:Z\text{가 표준정규분포를}\right.\\\left. \text{따르는 확률변수일 때, P} ( 0 \le Z \le 1. 96 ) = 0. 475\right.\\\left.\text{로 계산한다.}\right) ① 121 ② 124 ③ 127 ④ 130 ⑤ 133