열린 구간 (0 ,\: 2\pi) 에서 정의된 함수 f(x)=\cos x+2x\sin x 가 x=\alpha 와 x=\beta 에서 극값을 가진다. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? \left(\text{단},\:\alpha ㄱ. \tan (\alpha +\pi)=-2\alpha ㄴ. g(x)=\tan x 라 할 때, g^{\prime}(\alpha +\pi) < g^{\prime}(\beta ) 이다. ㄷ. \dfrac{2(\beta -\alpha )}{\alpha +\pi-\beta} < \sec ^{2}\alpha ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ ,ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 20

(2018년 시행) 2019학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) 20번 풀이

열린 구간 (0 ,\: 2\pi) 에서 정의된 함수 f(x)=\cos x+2x\sin x 가 x=\alpha 와 x=\beta 에서 극값을 가진다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? \left(\text{단},\:\alpha < \beta \right) <보기>

(2018년 시행) 2019학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) · 공개 문제 DB

문제

열린 구간 (0 ,\: 2\pi) 에서 정의된 함수 f(x)=\cos x+2x\sin x 가 x=\alpha 와 x=\beta 에서 극값을 가진다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? \left(\text{단},\:\alpha < \beta \right) <보기> ㄱ. \tan (\alpha +\pi)=-2\alpha ㄴ. g(x)=\tan x 라 할 때, g^{\prime}(\alpha +\pi) < g^{\prime}(\beta ) 이다. ㄷ. \dfrac{2(\beta -\alpha )}{\alpha +\pi-\beta} < \sec ^{2}\alpha ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ ,ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답

③

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