Problem 26
(2018년 시행) 2019학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (가형) 26번 풀이
미분가능한 함수 f ( x ) 와 함수 g ( x ) = \sin x 에 대하여 합성함수 y = ( g \circ f ) ( x ) 의 그래프 위의 점 ( 1,\: ( g \circ f ) ( 1 ) ) 에서의 접선이 원점을 지난다. \lim \limits _{ x \to 1
문제
미분가능한 함수 f ( x ) 와 함수 g ( x ) = \sin x 에 대하여 합성함수 y = ( g \circ f ) ( x ) 의 그래프 위의 점 ( 1,\: ( g \circ f ) ( 1 ) ) 에서의 접선이 원점을 지난다. \lim \limits _{ x \to 1 } \cfrac { f ( x ) - \cfrac { \pi } { 6 } } { x - 1 } = k 일 때, 상수 k 에 대하여 30k ^ { 2 } 의 값을 구하시오.
정답
$10$
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