사차함수 f ( x ) = x ^ { 4 } + ax ^ { 2 } + b 에 대하여 x \ge 0 에서 정의된 함수 g ( x ) = \displaystyle\int _{ - x } ^ { 2x } \{ f ( t ) - | f ( t ) | \} dt 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 0 5 에서 g ( x ) = c _{ 2 } \:\left(c_{2}\text{는 상수}\right) f \left( \sqrt { 2 } \right) 의 값은? \left (\text{단},\:a,\:b\text{는 상수이다}.\right ) ① 40 ② 42 ③ 44 ④ 46 ⑤ 48

Problem 21

(2018년 시행) 2019학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (나형) 21번 풀이

사차함수 f ( x ) = x ^ { 4 } + ax ^ { 2 } + b 에 대하여 x \ge 0 에서 정의된 함수 g ( x ) = \displaystyle\int _{ - x } ^ { 2x } \{ f ( t ) - | f ( t ) | \} dt 가 다음 조건을 만족시

(2018년 시행) 2019학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (나형) · 공개 문제 DB

문제

사차함수 f ( x ) = x ^ { 4 } + ax ^ { 2 } + b 에 대하여 x \ge 0 에서 정의된 함수 g ( x ) = \displaystyle\int _{ - x } ^ { 2x } \{ f ( t ) - | f ( t ) | \} dt 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 0 < x < 1 에서 g ( x ) = c _{ 1 }\:\left(c_{1}\text{은 상수}\right) (나) 1 < x < 5 에서 g ( x ) 는 감소한다. (다) x > 5 에서 g ( x ) = c _{ 2 } \:\left(c_{2}\text{는 상수}\right) f \left( \sqrt { 2 } \right) 의 값은? \left (\text{단},\:a,\:b\text{는 상수이다}.\right ) ① 40 ② 42 ③ 44 ④ 46 ⑤ 48

정답

④

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