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Problem 30

(2018년 시행) 2019학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (나형) 30번 풀이

최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 f ( x ) 에 대하여 방정식 ( f \circ f ) ( x ) = x 의 모든 실근이 0 , 1 , a , 2 , b 이다. f ^ { \prime } ( 1 ) < 0 , f ^ { \prime } ( 2 ) < 0 , f ^ { \pr

(2018년 시행) 2019학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (나형) · 공개 문제 DB

문제

최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 f ( x ) 에 대하여 방정식 ( f \circ f ) ( x ) = x 의 모든 실근이 0 , 1 , a , 2 , b 이다. f ^ { \prime } ( 1 ) < 0 , f ^ { \prime } ( 2 ) < 0 , f ^ { \prime } ( 0 ) - f ^ { \prime } ( 1 ) = 6 일 때, f ( 5 ) 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:1 < a < 2 < b\right)

정답

$40$

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