2018년 고3 10월 모의고사 (가형) 14번 풀이

어느 도시에서 방학 기간에 봉사활동을 한 경험이 있는 고등학생의 비율을 알아보기 위하여 이 도시의 고등학생 중 400 명을 임의추출하여 조사한 결과 20\:\% 의 학생이 방학 기간에 봉사활동을 한 경험이 있는 것으로 나타났다. 이 결과를 이용하여 이 도시 전체 고등학생 중 방학 기간에 봉사활동을 한 경험이 있는 고등학생의 비율 p 에 대한 신뢰도 95\:\% 의 신뢰구간을 구하면 a \le p \le b 이다. b-a 의 값은? (단, Z 가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, \text{P}(|Z| \le 1.96)=0.95 로 계산한다.) ① 0.0196 ② 0.0392 ③ 0.0588 ④ 0.0784 ⑤ 0.0980