2018년 고3 10월 모의고사 (가형) 16번 풀이

그림과 같이 함수 f(x)=\sqrt{x\sin x^{2}}\:\left(\dfrac{\sqrt{\pi}}{2} \le x \le \dfrac{\sqrt{3\pi}}{2}\right) 에 대하여 곡선 y=f(x) 와 곡선 y=-f(x) 및 두 직선 x=\dfrac{\sqrt{\pi}}{2} , x=\dfrac{\sqrt{3\pi}}{2} 로 둘러싸인 도형을 밑면으로 하는 입체도형이 있다. 이 입체도형을 x 축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정사각형일 때, 이 입체도형의 부피는? contenthub figure ① 2\sqrt{2} ② 2\sqrt{3} ③ 4 ④ 4\sqrt{2} ⑤ 4\sqrt{3}