2018년 고3 10월 모의고사 (가형) 17번 풀이

그림과 같이 빗변 \text{AC} 의 길이가 1 이고 \angle\text{BAC}=\theta 인 직각삼각형 \text{ABC} 가 있다. 점 \text{B} 를 중심으로 하고 점 \text{C} 를 지나는 원이 선분 \text{AC} 와 만나는 점 중 점 \text{C} 가 아닌 점을 \text{D} 라 하고, 점 \text{D} 에서 선분 \text{AB} 에 내린 수선의 발을 \text{E} 라 하자. 사각형 \text{BCDE} 의 넓이를 S(\theta) 라 할 때, \lim\limits_{\theta\to 0+}\dfrac{S(\theta)}{\theta^{3}} 의 값은? \left(\text{단},\:0 < \theta < \dfrac{\pi}{4}\right) contenthub figure ① \dfrac{1}{4} ② \dfrac{1}{2} ③ 1 ④ 2 ⑤ 4