2018년 고3 10월 모의고사 (가형) 20번 풀이

공간에서 서로 다른 5 개의 점 \text{A} , \text{B} , \text{C} , \text{D} , \text{E} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) \overline{\text{AB}}=\overline{\text{BC}}=\overline{\text{CD}}=\overline{\text{DE}}=1 (나) \overline{\text{AB}}\bot\overline{\text{BC}} , \overline{\text{CD}}\bot\overline{\text{DE}} <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. \left|\overrightarrow{\text{AE}}\right| 의 최댓값은 2\sqrt{2} 이다. ㄴ. \overline{\text{AB}}\bot\overline{\text{DE}} 이면 \overline{\text{BC}}\bot\overline{\text{CD}} 이다. ㄷ. \overline{\text{AB}}\bot\overline{\text{CD}} 이고 \overline{\text{BC}}\bot\overline{\text{CD}} 이면 \overrightarrow{\text{AC}}\cdot\overrightarrow{\text{AE}} 의 최댓값은 1+2\sqrt{2} 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ