2018년 고3 10월 모의고사 (가형) 30번 풀이

함수 f(x)=\begin{cases}-x-\pi&(x < -\pi)\\ \sin x&(-\pi \le x \le\pi)\\ -x+\pi&(x >\pi)\end{cases} 가 있다. 실수 t 에 대하여 부등식 f(x) \le f(t) 를 만족시키는 실수 x 의 최솟값을 g(t) 라 하자. 예를 들어, g(\pi)=-\pi 이다. 함수 g(t) 가 t=\alpha 에서 불연속일 때, \displaystyle\int _{-\pi}^{\alpha} g(t) dt=-\dfrac{7}{4}\pi^{2}+p\pi+q 이다. 100\times|p+q| 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:p,\:q\text{는 유리수이다.}\right) contenthub figure