사차함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f^{\prime}(x)=x(x-2) (x-a)\: \left(\text{단},\: a\text{는 실수}\right) (나) 방정식 |f(x)|=f(0) 은 실근을 갖지 않는다. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. a=0 이면 방정식 f(x)=0 은 서로 다른 두 실근을 갖는다. ㄴ. 0 0 이면, 방정식 f(x)=0 은 서로 다른 네 실근을 갖는다. ㄷ. 함수 |f(x) - f(2)| 가 x=k 에서만 미분가능하지 않으면 k < 0 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 20

2018년 고3 10월 모의고사 (나형) 20번 풀이

사차함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f^{\prime}(x)=x(x-2) (x-a)\: \left(\text{단},\: a\text{는 실수}\right) (나) 방정식 |f(x)|=f(0) 은 실근을 갖지 않는다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것

2018년 고3 10월 모의고사 (나형) · 공개 문제 DB

문제

사차함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f^{\prime}(x)=x(x-2) (x-a)\: \left(\text{단},\: a\text{는 실수}\right) (나) 방정식 |f(x)|=f(0) 은 실근을 갖지 않는다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. a=0 이면 방정식 f(x)=0 은 서로 다른 두 실근을 갖는다. ㄴ. 0 < a < 2 이고 f(a) > 0 이면, 방정식 f(x)=0 은 서로 다른 네 실근을 갖는다. ㄷ. 함수 |f(x) - f(2)| 가 x=k 에서만 미분가능하지 않으면 k < 0 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답

③

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