2018년 고3 10월 모의고사 (나형) 21번 풀이

함수 f(x)=\dfrac{k}{x}+5\: \left(k\text{는 양의 상수}\right) 의 그래프를 x 축의 x 방향으로 m\:(m > 0) 만큼 평행이동시킨 그래프를 나타내는 함수를 y=g(x) 라 하자. 두 함수 f(x) , g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) g(a)=b , g(b)=a 인 서로 다른 두 실수 a , b 가 존재한다. (나) 열린 구간 (0 ,\: m) 에서 정의된 함수 \dfrac{1}{f(x) - g(x)} 의 최댓값은 \dfrac{5}{24} 이다. g(9) 의 값은? ① \dfrac{11}{2} ② \dfrac{13}{2} ③ \dfrac{15}{2} ④ \dfrac{17}{2} ⑤ \dfrac{19}{2}