2018년 고2 11월 모의고사 (가형) 17번 풀이

최고차항의 계수가 양수인 사차함수 f(x) 의 도함수 f^{\prime}(x) 에 대하여 방정식 f^{\prime}(x)=0 이 세 실근 \alpha , 0 , \beta (\alpha < 0 < \beta ) 를 갖는다. S=\displaystyle\int _{\alpha}^{0}\left|f^{\prime}(x)\right|dx , T=\displaystyle\int _{0}^{\beta}\left|f^{\prime}(x)\right|dx 라 할 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. 함수 f(x) 는 x=0 에서 극댓값을 갖는다. ㄴ. \alpha +\beta =0 이면 S=T 이다. ㄷ. S < T 이고 f(\alpha )=0 이면 방정식 f(x)=0 의 양의 실근의 개수는 2 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ