2018년 고2 11월 모의고사 (가형) 18번 풀이

그림과 같이 곡선 y=x^{2} 위의 점 \text{P}\left(t ,\: t^{2}\right) \:(0 < t < 1) 에서의 접선 l 이 x 축과 만나는 점을 \text{Q} , 점 \text{P} 에서 x 축에 내린 수선의 발을 \text{R} 라 할 때, 삼각형 \text{PQR} 의 넓이를 f(t) 라 하자. 또한, 점 \text{P} 를 지나고 기울기가 -1 인 직선 m 이 곡선 y=\sqrt{x} 와 만나는 점을 \text{A} 라 할 때, 선분 \text{PA} 를 대각선으로 하는 정사각형 \text{PCAB} 의 넓이를 g(t) 라 하자. \lim\limits _{t\to 0+}\dfrac{t\times g(t)}{f(t)} 의 값은? contenthub figure ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5