Problem 21
2018년 고2 11월 모의고사 (가형) 21번 풀이
삼차함수 f(x)=4x^{3}-24x^{2}+36x-8k\:\left(k\text{는 정수}\right) 에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 g(x) 를 g(x)=\begin{cases}\displaystyle\int _{0}^{x}f(t)dt&(x \le a\:\te
문제
삼차함수 f(x)=4x^{3}-24x^{2}+36x-8k\:\left(k\text{는 정수}\right) 에 대하여 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 g(x) 를 g(x)=\begin{cases}\displaystyle\int _{0}^{x}f(t)dt&(x \le a\:\text{또는}\:x \ge b)\\c&(a < x < b)\end{cases} 라 하자. 어떤 정수 k 에 대하여 함수 g(x) 가 오직 한 점에서만 미분가능하지 않도록 세 실수 a , b , c 를 정할 때, k+a+b+c 의 최솟값은? ① 1 ② 3 ③ 5 ④ 7 ⑤ 9
정답
②
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