Problem 28
2018년 고2 11월 모의고사 (가형) 28번 풀이
실수 t 에 대하여 두 함수 f(x)=\begin{cases}-x^{2}+3kx+2&(x < 0)\\x^{2}+\dfrac{4}{3k}x-2&(x \ge 0)\end{cases} g(x)=2x+t 의 그래프가 만나는 점의 개수를 h(t) 라 하자. 함수 h(t) 가 t=\alp
문제
실수 t 에 대하여 두 함수 f(x)=\begin{cases}-x^{2}+3kx+2&(x < 0)\\x^{2}+\dfrac{4}{3k}x-2&(x \ge 0)\end{cases} g(x)=2x+t 의 그래프가 만나는 점의 개수를 h(t) 라 하자. 함수 h(t) 가 t=\alpha 에서 불연속이 되는 실수 \alpha 의 개수가 2 가 되도록 양수 k 를 정할 때, 150k 의 값을 구하시오.
정답
$100$
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