2018년 고2 11월 모의고사 (가형) 29번 풀이

그림과 같이 \overline { \text{AB} } = \overline{ \text{AC} } = 10 , \overline{\text{BC} } = 12 인 이등변삼각형 \text{ABC} 가 있다. 선분 \text{AB} 위에 \angle \text{DCB} = \theta , \sin\theta = \dfrac { \sqrt { 10 } } { 10 } 이 되도록 점 \text{D} 를 잡고, 선분 \text{AC} 위에 \angle \text{EBA}= 2\theta 가 되도록 점 \text{E} 를 잡는다. 선분 \text{BE} 와 선분 \text{CD} 가 만나는 점을 \text{F} , 점 \text{F} 에서 선분 \text{BC} 에 내린 수선의 발을 \text{H} 라 할 때, 선분 \text{FH} 의 길이는 \dfrac { q } { p } 이다. p + q 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:p,\:q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right) contenthub figure