2018년 고2 11월 모의고사 (나형) 21번 풀이

실수 t 에 대하여 좌표평면에서 집합 \left\{(x,\:y)\middle|y=x\:\text{또는}\:y=(x-a)^{2}-a\right\}\:\left(\text{단},\:a\text{는 실수}\right) 가 나타내는 도형이 직선 x+y=t 와 만나는 점의 개수를 f(t) 라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. a=0 일 때, f(0)=2 이다. ㄴ. 함수 f(t) 는 t=-\dfrac{1}{4} 에서 불연속이다. ㄷ. 함수 f(t) 가 t=\alpha 에서 불연속이 되는 실수 \alpha 의 개수가 2 인 모든 a 의 값의 합은 \dfrac{1}{4} 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ