Problem 29
2018년 고2 11월 모의고사 (나형) 29번 풀이
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 와 함수 g(x)=\begin{cases}\dfrac{1}{x-4} & (x \ne 4)\\2 & (x = 4) \end{cases} 에 대하여 h(x)=f(x)g(x) 라 할 때, 함수 h(x) 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하고
문제
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 와 함수 g(x)=\begin{cases}\dfrac{1}{x-4} & (x \ne 4)\\2
& (x = 4) \end{cases} 에 대하여 h(x)=f(x)g(x) 라 할 때, 함수 h(x) 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하고 h^{\prime}(4)=6 이다. f(0) 의 값을 구하시오.
정답
$32$
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