(2018년 시행) 2019학년도 수능 (가형) 16번 풀이

x > 0 에서 정의된 연속함수 f(x) 가 모든 양수 x 에 대하여 2f(x)+\dfrac{1}{x^{2}} f\left(\dfrac{1}{x}\right)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^{2}} 을 만족시킬 때, \displaystyle\int _{\frac{1}{2}}^{2} f(x) dx 의 값은? ① \dfrac{\ln 2}{3}+\dfrac{1}{2} ② \dfrac{2\ln 2}{3}+\dfrac{1}{2} ③ \dfrac{\ln 2}{3}+1 ④ \dfrac{2\ln 2}{3}+1 ⑤ \dfrac{2\ln 2}{3}+\dfrac{3}{2}