점 \left(-\dfrac{\pi}{2},\:0\right) 에서 곡선 y=\sin x\:(x > 0) 에 접선을 그어 접점의 x 좌표를 작은 수부터 크기순으로 모두 나열할 때, n 번째 수를 a_{n} 이라 하자. 모든 자연수 n 에 대하여 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. \tan a_{n}=a_{n}+\dfrac{\pi}{2} ㄴ. \tan a_{n+2}-\tan a_{n} > 2\pi ㄷ. a_{n+1}+a_{n+2} > a_{n}+a_{n+3} ① ㄱ ② ㄱ，ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

Problem 20

(2018년 시행) 2019학년도 수능 (가형) 20번 풀이

점 \left(-\dfrac{\pi}{2},\:0\right) 에서 곡선 y=\sin x\:(x > 0) 에 접선을 그어 접점의 x 좌표를 작은 수부터 크기순으로 모두 나열할 때, n 번째 수를 a_{n} 이라 하자. 모든 자연수 n 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대

(2018년 시행) 2019학년도 수능 (가형) · 공개 문제 DB

문제

점 \left(-\dfrac{\pi}{2},\:0\right) 에서 곡선 y=\sin x\:(x > 0) 에 접선을 그어 접점의 x 좌표를 작은 수부터 크기순으로 모두 나열할 때, n 번째 수를 a_{n} 이라 하자. 모든 자연수 n 에 대하여 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? <보기> ㄱ. \tan a_{n}=a_{n}+\dfrac{\pi}{2} ㄴ. \tan a_{n+2}-\tan a_{n} > 2\pi ㄷ. a_{n+1}+a_{n+2} > a_{n}+a_{n+3} ① ㄱ ② ㄱ，ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답

⑤

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